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數學問題：年齡計算
想請教各位~~有題年齡計算問題
▲爺爺的年齡除以3會餘2，除以5可以整除，除以7會餘2，請問爺爺年齡幾歲？
請問此題目有正確算式嗎？如何算呢？不是一直用推論的~~
謝謝！ [ 想法 ]
這類型的題目最簡單的作法就是先用推論的方式 , 放鬆條件 , 一開始先考慮一個條件 , 接下來再考慮在此條件之下 , 又能符合第二個條件的數有哪些 , 例如一開始可以考慮被5整除的case , 有 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 ... 等等 , 接下來考慮在這些數字裡面有哪些除以 3 會餘 2 , 如 5 , 20 , 35 , 50 , 65 ... 等等 , 然後再看看這些數字中哪些除以 7 會餘 2 , 可以很簡單就推到答案 .
一般常見的數學算法會使用到中國餘數定理 (Chinese Remainder Theorem) , 大致的作法的流程如下 ,
先建構出一個 5 和 7 的公倍數 , 使得他除以 3 會餘 1 , 很明顯的 , 這個數是 70
再建構出一個 3 和 7 的公倍數 , 使得他除以 5 會餘 1 , 很明顯的 , 這個數是 21
最後建構出一個 3 和 5 的公倍數 , 使得他除以 7 會餘 1 , 很明顯的 , 這個數是 15
接著分別乘上題目對應的餘數 ,
70*2 + 21*0 + 15 * 2 = 140+30 = 170
170 其實已經滿足題目的條件了 , 但一般來講 , 我們想要找的是最小的 , 所以我們要另外去取 170 對 105 的餘數 得到了 65 , 其中 105 = 3*5*7
所以爺爺的年紀就是 65 歲 .
[算式]
▲爺爺的年齡除以3會餘2，除以5可以整除，除以7會餘2，請問爺爺年齡幾歲？
請問此題目有正確算式嗎？如何算呢？不是一直用推論的~~
謝謝！ [ 想法 ]
這類型的題目最簡單的作法就是先用推論的方式 , 放鬆條件 , 一開始先考慮一個條件 , 接下來再考慮在此條件之下 , 又能符合第二個條件的數有哪些 , 例如一開始可以考慮被5整除的case , 有 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 ... 等等 , 接下來考慮在這些數字裡面有哪些除以 3 會餘 2 , 如 5 , 20 , 35 , 50 , 65 ... 等等 , 然後再看看這些數字中哪些除以 7 會餘 2 , 可以很簡單就推到答案 .
一般常見的數學算法會使用到中國餘數定理 (Chinese Remainder Theorem) , 大致的作法的流程如下 ,
先建構出一個 5 和 7 的公倍數 , 使得他除以 3 會餘 1 , 很明顯的 , 這個數是 70
再建構出一個 3 和 7 的公倍數 , 使得他除以 5 會餘 1 , 很明顯的 , 這個數是 21
最後建構出一個 3 和 5 的公倍數 , 使得他除以 7 會餘 1 , 很明顯的 , 這個數是 15
接著分別乘上題目對應的餘數 ,
70*2 + 21*0 + 15 * 2 = 140+30 = 170
170 其實已經滿足題目的條件了 , 但一般來講 , 我們想要找的是最小的 , 所以我們要另外去取 170 對 105 的餘數 得到了 65 , 其中 105 = 3*5*7
所以爺爺的年紀就是 65 歲 .
[算式]
- Nov 11 Tue 2008 00:03
-
11.10 林宇中 - 靠岸
這首歌不知道算不算被楊宗緯唱紅的 ,
不過在他還沒在星光唱林宇中的這首歌<靠岸>的時候
就很愛唱了 XD
有時候會在台北亂走亂晃...
覺得道路好像沒有規劃一樣
隨便一走就不知走到哪個鬼地方去了
霎時間
周遭景物,移動的車子,人物似乎凍結著了
而雨還是不顧一切地下著
表現出一種雨該有的型式
只剩下自己的時候
一個人
心似乎也是一樣的迷惑
永遠很遠
夢想很遠
目標也很遠
這樣漂漂蕩蕩的日子
這樣一場雨
這樣子
還有多久呢
會不會永遠出不來了
就在這裡漂流著的心情
有時候會覺得很貼切
也許他只是想表現出自己的心情
卻不小心說中了我的心思
不過在他還沒在星光唱林宇中的這首歌<靠岸>的時候
就很愛唱了 XD
有時候會在台北亂走亂晃...
覺得道路好像沒有規劃一樣
隨便一走就不知走到哪個鬼地方去了
霎時間
周遭景物,移動的車子,人物似乎凍結著了
而雨還是不顧一切地下著
表現出一種雨該有的型式
只剩下自己的時候
一個人
心似乎也是一樣的迷惑
永遠很遠
夢想很遠
目標也很遠
這樣漂漂蕩蕩的日子
這樣一場雨
這樣子
還有多久呢
會不會永遠出不來了
就在這裡漂流著的心情
有時候會覺得很貼切
也許他只是想表現出自己的心情
卻不小心說中了我的心思
- Oct 30 Thu 2008 14:18
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10.25 逛世貿文化創意產業展
早上我一起來... 聽到我姊跟我妹要出門的聲音
我根本沒跟她們約
後來我自己還是跟他門去看一個世貿的展覽
叫做 文化創意產業 甚麼的
剛好專家(念設計 跟做公仔的)要去 當然跟啊 免費導覽耶 XDD
- Oct 12 Sun 2008 01:54
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10.11 我是壞人
- Sep 13 Sat 2008 14:24
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心願便利貼
心願便利貼（命中注定我愛你 片尾曲）
作詞：陳靜楠 作曲：方文良 編曲：許恆瑞
演唱：吳忠明、元若藍
(男)一天一天貼近你的心 你開心 我關心
(女)一點一滴我都能感應 你是我最美的相信
(男)等不到 雙子座 流星雨 灑滿天際
(女)先點燃 九支仙女棒 代替
(男)最燦爛 不一定 要許多 鑽石黃金
(合)看你眼睛 有幸福的倒影
(女)把你的討厭 宅急便 送到天邊
(男)平凡的傻事 用了心 變成經典
(合)存滿滿的心願 便利貼 貼成無限
就是我們 最富有的宣言
(男)把你的喜歡 每一天 複習兩遍
(女)驚喜的預言 我的天 通通應驗
(合)你和我的心願 便利貼 貼心裡面
收集感動 給以後懷念
(女)一天一天貼近你的心
(男)一點一滴我都能感應
(合)你是最美的相信
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